В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 13√21. Найдите sin∠ABC.

Задача очень простая. А чтобы её решить, нужно знать геометрию :) Есть одно прекраснейшее правило, по которому Cos CAH= CH/AC= Sin ABC решаем рассмотрим треугольник ACH Sin CAH=CH/AC= 13√21/65=√21/5  Cos ABC= √21 / 5 ( следует из правила выше) дальше идём Sin²α + Cos²β=1 Sin² ABC= 1 - (√21 / 5)²= 25 - 21 / 25 = 4 / 25 ( 1 можно представить, как 25/25) Sin ABC= 2/5 = 0,4