В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу AB опущена высота CM . Площадь треугольника ACM равна 6 см2, а площадь треугольника – 54 см2. Найдите стороны треугольника

 примем,что площадь 54- это ВСМ. т.е. предположим, что задающий недописал условие.  :) по свойству высоты , опущ. на гипотенузу х*у=h² сделаем "финт ушами"  и домножим части еще на h² xyh²=[latex] h^{4} [/latex] 4*(x*h/2 *y*h/2)=[latex] h^{4} [/latex] [latex] h^{4}=4*6*54 [/latex] h=6 тогда х=2    у=18  с=2+18=20 по т. Пифагора находим катеты а=2√10 б=6√10