В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов,AB=20 см,высота AH равна 12 см.Найдите AC и cos C. помогите пожалуйста!  

Пусть будет AH - высота  Сделаем Формулу Пифагор теоремасы ABH - прямоугольный треугольник  [latex]BH^2=AB^2-AH^2 BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{20^2-12^2}= \sqrt{400-144}= \sqrt{256}=16 [/latex] Теперь сделаем ABC треугольник. Вы знаете BH это катет [latex]BC= \frac{AB^2}{BH}= \frac{20^2}{16}= \frac{400}{16}=25 [/latex] На самом деле мы найдем формулу Пифагора для AC [latex]AC= \sqrt{BC^2-AB^2}= \sqrt{25^{2}-20^2 }= \sqrt{625-400}= \sqrt{225}=15 [/latex] И последний cos C [latex]cos C= \frac{AC}{BC}= \frac{15}{25}=0.6 [/latex] Наконец-то ответ: AC=15, cos C=0.6