В прямоугольном треугольнике ABC высота СН делит гипотенузу АВ на отрезки АН=5 и ВН=51,2. Окружность, построенная на отрезке СН, как на радиусе , пересекает. стороны АС и ВС в точках Р и К. Найдите длину отрезка РК.

решение в скане............

вся сложность задачи в правильном построении рисунка... главное, что здесь нужно понять: Окружность, построенная на отрезке СН, как на радиусе, то есть СН-это радиус окружности.(рис.1) Для окружности РК-являеся хордой длина хорды: L=2Rsin(α/2) R=CH CH²=AH*HB=5*51.2=256 CH=√256=16 CH=R=16 PK=L=2Rsin(90°/2)=2*16*sin45°=32*√2/2=16√2 отв:16√2