В прямоугольном треугольнике АВС ,катет АС =16,а высота опущенная на гипотенузу 8 корней из 3.Найти синус угла АВС

Рассмотрим ΔАВС, угол С-прямой, L-точка пересечения высоты с гипотенузой 1) по т. Пифагора AL²=16²-(8√3)²=256-192=64⇒AL=8 2)CL²=AL*BL (высота, опущенная на гипотенузу есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы) (8√3)²=8*BL 8BL=192 BL=24 3)AL=8, BL=24⇒AB=32 4)sinB=AC/AB=16/32=0.5