В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АВ = √74, sinA = 5/√ 74 найти АС
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АВ = √74, sinA = 5/√ 74
найти АС
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо основному тригон.тождеству
[latex]sin^2(A)+cos^2(A)=1 => \\ cos^2(A)=1-25/74=49/74 \\ cos(A)=7/ {74}^{1/2} [/latex]
АС/АВ=cos(A) => [latex]AC= {74}^{1/2} * 7/ {74^{1/2}=7[/latex]
Ответ: 7.
ГостьсcosA=√(1-sin²A)=√(1-25/74)=√(49/74)=7/√74
AC=AB*cosA=√74*7/√74=7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы