В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия MN, параллельная катету AC. Найдите длину средней линии MN, если AB = 136 , ВC = 10.

АВ=√136 ВС=10 Из свойств средней линии мы знаем что, Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. В нашем случае это стороны АВ и ВС. Из этого следует: CN=NB=10:2=5 AM=MB=√136/2 Мы знаем, что средняя линия (у нас это MN) треугольника параллельна одной из его сторон (у нас это АС) и равна половине этой стороны (АС). Следует, что ΔMNB - прямоугольный, а его катет MN является средней линией ΔАВС Ищем катет MN по теореме Пифагора MN=√√136/2+5^2 MN=√136/4-25 MN=√9 MN=3