В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см больше одного катета и на 10 см больше другого.Найдите гипотенузу.

Обозначим гипотенузу буквой c, катеты буквами a и b. По условию  a=c-5 b=c-10 По теореме Пифагора [latex]c^2=(c-5)^2+(c-10)^2 \\ c^2=c^2-10c+25+c^2-20c+100 \\ c^2-30c+125=0 \\ \dfrac{D}{4}=225-125=100=10^2 \\ c_1=15+10=25 \\ c_2=15-10=5 [/latex] не удовлетворяет условиям задачи, т.к. катет не может быть меньше либо равен нулю. Ответ: 25см