В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см,высота,проведенная из вершины прямого угла,равна 3 см.Найти отрезки на которые высота делит гипотенуза.

Произведени катетов  а*в=3*10 ( удвоенные площади). Сумма квадратов катетов равна 100 Значит сумма катетов в квадрате равна 100+2*30 =160 Разность катетов в квадрате равна 100-2*30=40 а +в=4sqrt(10)  а-в=2sqrt(10) 2а=6sqrt(10) а=3sqrt(10) в=sqrt(10) Каждый из катетов - гипотенуза треугольника на которые высота делит исходный. Искомые отрезки катеты этих треугольников. Их квадраты : 90-9  и 10 -9. Стало быть искомых отрезков длины 9 и 1. Ответ : 9 и 1