В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70 , а один из острых углов равен 45 градусов.Найдите площадь треугольника

Решение задачи:SABC=AB*AC/2 Пусть угол, равный 45° будет угол В. По теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠A+∠B+∠C 180°=90°+45°+∠C ∠C=45° Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника, треугольник ABC -равнобедренный. Значит AB=AC. По теореме Пифагора: BC2=AB2+AC2 BC2=AB2+AB2 702=2AB2 4900=2AB2 AB2=2450 SABC=AB*AC/2 SABC=AB2/2=2450/2=1225 Ответ: SABC=1225