В прямоугольном треугольнике катет, прилегающий к углу 30 градусов равен 18 см. Найдите длину биссектрисы этого треугольника, проведенную к этому катету.   ПЛИИЗ! ОЧЕНЬ НУЖНО! 

обозначим известный катет за а, а=18, угол А =30 градусам, угол С=90 градусам. один угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам, значит 2 угол равен 60 градусам. Воспользуемся теоремой синусов и углом в 60 грудусов для нахождения гипотенузы(обозначим ее за с): [latex]\frac{18}{c}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]    [latex]c=12\sqrt{3}[/latex] находим второй катет (б) =  [latex]\sqrt{c^2-a^2}[/latex]= [latex]6\sqrt{3}[/latex] т.к. из угла в 60 градусов проводят биссектрису, каждый из образовавшихся углов равен 30 градусам. рассмотрим треугольник образовавшийся стороной б и бессектрисой к стороне а. для нахождения гиппотенузы(искомый компоннт, обозначим за к) воспользуемся теоремой косинуса: [latex]\frac{6 \sqrt{3} }{k}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]   [latex]k=12[/latex]