В прямоугольном треугольнике катеты 12 и 5 см найдите длины отрезков на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла

Гипотенуза равна 13 (по т. Пифагора) Пусть один отрезок х, а второй 13-х. Тогда, используя свойство биссектрисы треугольника, имеем уравнение: х/12=(13-х)/5; 5х=12(13-х); 5х=156-12х; 17х=156; х=156/17=9(3/17). Один отрезок равен 9(3/17), а второй - 13- х=13-9(3/17)=3(14/17) Ответ. 156/17; 65/17