В прямоугольном треугольнике КРЕ угол Р=90, угол К=60. На катете РЕ отметили точку М так, что угол КМР=60. Найдите РМ, если ЕМ=16 см.

1.Рассмотрим треугольник КМР: уголРКМ=90-уголКМР=90-60=30 2. угол РКЕ=уголРКМ+уголМКЕ уголМКЕ=уголРКЕ-уголМКЕ=90-30=60=уголРКМ,значит КМ-биссектриса угла РКЕ 3.уголКЕР=90-уголРКЕ=90-60=30 уголМКЕ=уголКЕМ,значит треугольник КЕМ-равнобедренный,отсюда КМ=МЕ=16 4.Рассмотрим треугольник КМР. т.к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то РМ=1/2КМ РМ=1/2*16=8 Ответ:8см