В прямоугольном треугольнике MNQ с прямым углом N известны катеты MN=12 NQ=16.Найдите высоту этого треугольника,проведённую к гипотенузе

[latex]QM= \sqrt{ 16^{2}+12^{2} }= \sqrt{400}=20. [/latex] Пусть КМ=x, тогда KQ=20-x.  По теореме Пифагора:  [latex]NK= \sqrt{144-x^{2} }, NK= \sqrt{16^{2}-(20-x)^{2} }. [/latex] [latex]144- x^{2}=256-(20-x)^{2}, [/latex] решаем уравнение. х=7,2.  [latex]NK= \sqrt{144-x^{2} } = \sqrt{144-51,84} = \sqrt{92,16}= 9,6. [/latex] Ответ: NK=9,6