В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. Найдите второй катет, если угол,прилежащий к данному катету, равен 30 градусам

Пусть гипотенуза будут x, тогда неизвестный катет будет x/2( так как катет, лежащий против угла в 30 градусов,  равен половине гипотенузы) По теореме Пифагора: x^2=(x/2)^2+(5*корень из 3)^2 x^2=x^2/4+25*3 x^2=x^2/4+75 x^2-x^2/4=75 Приводим к общему знаменателю левую часть 4*(x)^2/4-x^2/4=75 Вычитаем и выбрасываем знаменатель 3x^2=75 x^2=25 x1=+5 x2=-5

Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Один катет - 5√3 см (по условию); второй катет - х см; гипотенуза - 2х см. По т. Пифагора - (5√3)²+х²=4х² 25*3=3х² х²=25  х=5 см второй катет.