В прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы.докажите что угол противолежащий этому катету равен 30 градусов.

Достроим данный треугольник до равностороннего, продлив катет еще на одну его длину. В равностороннем треугольнике все углы равны и все стороны равны.Отсюда следует, что второй катет является медианой, высотой и биссектрисой. Следовательно, угол противолежащий катету равному половине гипотенузы, равен 30 градусам. Что и требовалось доказать.