В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна [latex] \sqrt{58} [/latex]. Чему равен больший катет?

Пусть x - меньший катет, тогда больший катет равен x + 4. По теореме Пифагора: [latex]x^2 + (x+4)^2 = 58 \\ x^2 + x^2 + 8x + 16 = 58 \\ 2x^2 + 8x - 42 = 0 \\ x^2 + 4x - 21 = 0 \\ D = 16 + 84 = 10^2 \\ x_1 = 3, x_2 = -7 [/latex] Так как катет не может быть меньше 0, то один катет равен 3, а второй - 7. Ответ: 7