В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 10 см., а другой - на 5 см. Найдите гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 10 см., а другой - на 5 см. Найдите гипотенузу.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть x - длина гипотенузы, x>0
По теореме Пифагора:
(x-5)²+(x-10)²=x²
x²-10x+25+x²-20x+100-x²=0
x²-30x+125=0
D=30²-4×125=900-500=400=20²
x₁=5 - не подходит, x₂=25
Ответ: 25 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы