В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 10 см., а другой - на 5 см. Найдите гипотенузу.

Пусть x - длина гипотенузы, x>0 По теореме Пифагора: (x-5)²+(x-10)²=x² x²-10x+25+x²-20x+100-x²=0 x²-30x+125=0 D=30²-4×125=900-500=400=20² x₁=5 - не подходит, x₂=25  Ответ: 25 см