В прямоугольном треугольнике с катетами 4 и 5 провели медиану и высоту из вершины прямого угла. Чему равно произведение их длин?

Треугольник ABC AB и АC - катеты ; ВС - гипотенуза угол А - прямой  BC = [latex] \sqrt{AB^2+AC^2}= \sqrt{16+25} = \sqrt{41} [/latex] AM- медиана  AM = 1/2 * BC = [latex] \frac{ \sqrt{41} }{2} [/latex] AH- высота AH= [latex] \frac{AB*AC}{BC} = \frac{20}{ \sqrt{41} } [/latex] Нужно найти произведение длин AH и AM AH*AM = [latex] \frac{ \sqrt{41} }{2} * \frac{20}{ \sqrt{41} } =10[/latex] Ответ: 10