В прямоугольном треугольнике сумма диаметров вписанной и описанной окружностей равна 2. Найти сумму катетов.

есть два факта зная которые, решение не составит труда: 1) диаметр описанной окружности прямоугольного треугольника равен гипотенузе 2) диаметр вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы то есть обозначив а,б-катеты,с-гипотенуза, Д-диаметр описанной окружности,д - диаметр вписанной окружности, эти два факта примут вид 1) Д=с 2) д=а+б-с нам известно,по условию, что Д+д=2 подставив 1) и 2) факт получаем с+(а+б-с)=2 с+а+б-с=2 а+б=2 Ответ:2