В прямоугольном треугольнике угол c равен 90, ac=12см, медиана bb1 =10см найдите медианы aa1 и cc1

АС=12см, следовательно АВ1=СВ1=6см (медиана делит сторону пополам).   Треугольник BB1C прямоугольный, следовательно   [latex]BB1^{2}=CB1^{2}+BC^{2}[/latex]   [latex]100= 36+BC^{2}[/latex]   [latex]BC^{2}=64[/latex]   BC=8   BС=8см, следовательно BA1=СA1=4см (медиана делит сторону пополам).   Треугольник AA1C прямоугольный, следовательно   [latex]AA1^{2}=CA1^{2}+AC^{2}[/latex]   [latex]AA1^{2}= 16+144[/latex]   [latex]AA1^{2}=160[/latex]   [latex]AA1=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4*\sqrt{10}[/latex]     Треугольник ABC прямоугольный, следовательно   [latex]AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}[/latex]   [latex]AB^{2}= 144+64[/latex]   [latex]AB^{2}=208[/latex]   [latex]AB=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4*\sqrt{13}[/latex]     В прямоугольном треугольнике длина медианы, опущенной из прямого угла, равна половине длины гипотенузы, следовательно   [latex]CC1=\frac{AB}{2}=\frac{4*\sqrt{13}}{2}=2*\sqrt{13}[/latex]