В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45. Найдите отношение оснований

1) Угол А=45 град, ВД-диагональ, ВД перпендикулярна АВ(по условию), следовательно угол ВДА=45 град, а это значит, что треугольник АВД-равнобедренный прямоугольный. 2)Пусть АВ=а, тогда ВД=а (т.к. АВД-равнобедренный)    АД=[latex]\sqrt{AB^{2}+BD^{2}}=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=a\sqrt{2}[/latex]   3)Опустим из вершины В высоту ВХ на основание АД. ВХ является ещё и медианой АВД (по свойству равнобедренного треугольника). Отсюда следует, что АХ=ВХ=ВС=[latex]a\sqrt{2}/2[/latex]   4)Найдём отношение оснований АД:ВС=[latex]a\sqrt{2}:a\sqrt{2}/2=2:1[/latex]   Ответ:  2:1