В прямоугольной трапеции длина меньшей боковой стороны составляет 12 см. диагонали равны 13 и 15. чему равна площадь трапеции ?

меньшей боковой стороной является сторона, которая находится под прямым углом к основаниям и является высотой трапеции. диагонали делят трапецию на треугольники. с большей диагональю образуется прямоугольный треугольник, в котором можно узнать один катет, который является большим основанием трапеции. [latex]15^{2} [/latex] = [latex] 12^{2} + x^{2} [/latex] [latex] x^{2} [/latex] = 225 - 144 [latex] x^{2} [/latex] = 81 х = 9 см большее основание трапеции также находим меньшее основание, только по другой диагонали [latex] 13^{2} [/latex] = [latex] 12^{2} [/latex] + [latex] y^{2} [/latex] [latex] y^{2} [/latex] = 169 - 144 [latex] y^{2} [/latex] = 25 y = 5 см меньшее основание трапеции теперь по формуле площади, можно её вычислить S = ([latex] \frac{a + b}{2} [/latex])* h S = (9 + 5) : 2 * 12 = 84 см2 площадь трапеции.