В прямоугольный треугольник вписана окружность Точка касания делит гипотенузу на отрезки 3 сантиметра и 2 сантиметра найдите радиус этой окружности

Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=2, ВЕ=3), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.СЕ=СК=2, длины отрезков выходящих из одной вершины до точек касания к окружности равны, по этому же правилуВЕ=ВМ=3Центр окружности О, r-радиус окружности. ОК=ОМ=r и ОК перепендик АС, ОМ перпендик АВ. АМОК-квадрат и АМ=АК=rТогда АС=r+2, АВ=r+3, ВС=2+3=5 по теореме ПифагораВС^2=АС^2+АВ^25^2=(r+2)^2+(r+3)^2r^2+4r+4+ r^2+6r+9=252r^2+10r+13=252r^2+10r-12=0 сократим все на 2r^2+5r-6=0найдем дискрим. Д=25+24=49корень из Д=7r1=(-5+7)/2r1=1r2=(-5-7)/2=-6(радиус не может быть отрицательным)Радиус вписан.окружности равен r=1см