В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота,проведенная на гипотенузу равна 5 см.Найдите длину гипотенузы

Так как треугольник равнобедренный, эта высота является и биссектриссой, и медианой. Достаточно воспользоваться теоремой о том, что медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая из вершиы прямого угла к гипотенузе, равна её половине. Отсюда легко найти длину гипотенузы, она равна 10.