) В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, угол А = 65 градусов. Через середину Е АВ проведена прямая, пересекающая ВС в точке К, угол КЕВ = 20 градусов. НАйдите площадть треугольника ВЕК и радиус окружности описанной около тре...

Из треугольника ВЕК по теореме синусов: [latex]\angle BKE=180^o-\angle BEK-\angle BKE=180^o-20^o-50^o=110^o[/latex] sin 110°=sin (180°-70°)=sin 70° [latex] \frac{BE}{sin \angle BKE} = \frac{BK}{sin \angle BEK} \\ \\ BE= \frac{5\cdot sin 70^o}{sin 20^o } \\ \\ AB=2\cdot BE= \frac{10\cdot sin 70^o}{sin 20^o } [/latex] sin 70°≈0,94 sin 20°≈0,34 AB=BC≈10·0,94/0,34=27,6   По теореме синусов [latex] \frac{AB}{sin\angle C}=2R \\ \\ R= \frac{10\cdot sin 70^o}{2\cdot sin 20^0\cdot sin 65^o} [/latex] sin 65°≈0,91 R≈15,2 [latex]S(\triangle BEK)= \frac{BE\cdot BK\cdot sin 50^0}{2} [/latex] sin 50°≈0,77 S(ΔBEK)≈31,4  кв. ед