В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АВ равна 2 корень 3 угол при основании равен 30 градусов найти периметр треугольника .

Опустим высоту на основание. Она образует прямоугольный треугольник с углами 30°, 60°, 90°. Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника делит основание пополам. Обозначим высоту - х, тогда, по т. Пифагоры и по свойству катета лежащего против угла 30° составляем уравнение: 4х²=3+х² 3х²=3 х=1; боковая сторона треугольника - 1*2=2; Периметр - 2*2+2√3=4+2√3.