В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссект?
В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссект??ис. Окружность радиуса 2 корня из 3 см вписана в этот треугольник и касается прямых ВС и АС в точках D и Е соответственно. Найдите ВО и угол ВЕD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Треугольник ВЕД - равнобедренный (ВЕ=ВД - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) => угол ВЕД = углу ВДЕ = (180-120):2=30 град. ВО - биссектриса угла ЕВД. => угол ЕВО = 120:2=60 градТреугольник ЕВО - прямоугольный (ЕО - радиус, проведённый в точку касания), sinЕВО=ЕО/ВО=sin60=√3/2,ЕО/ВО=√3/2ВО=ЕО/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы