В равнобедренном треугольнике медиана делит его периметр на части, равные 9 см и 12 см. Найдите стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Обозначим через х боковую сторону треугольника, а через у - его основание. Задача имеет 2 решения: 1) пусть 9 см - это часть периметра треугольника, которая содержит одну из его боковых сторон. Получим следующую систему [latex]\begin{cases} \frac{3}{2} x=9,\\y+\frac{1}{2} x=12,\end{cases}\,\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}[/latex] Стороны равны 6, 6 и 9 (см). 2) пусть 9 см - это часть периметр треугольника, которая содержит основание. Получим следующую систему [latex]\begin{cases} \frac{3}{2} x=12,\\y+\frac{1}{2} x=9,\end{cases}\,\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}[/latex] Стороны равны 8,8 и 5 (см).