В равнобедренном треугольнике медиана равна половине основания, к которому она проведена. Вычислите углы треугольника.

  Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой.    Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника.    Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый).   Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°. ---------- Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы.