В равнобедренном треугольнике основание 5 см, боковая сторона 20 см. гайти длину биссектрисы угла при основании

Пусть ABC - равнобедр.треугольник, а AP - биссектр. Сост.сист.уравнений: BP\PC=20\5 и BP+PC=20 (по св-ву биссектрисы); BP = 4PC; 5PC = 20; PC = 4; BP = 16; AP^2 = AB AC - BP PC = 36 см^2; AP = 6 см; Применик тиорему косинусов: PC^2 = AP^2 + AC^2 - 1\2 AP AC cosA 15cosA = 45

Гость

Пусть АВС - данный треугольник с боковыми сторонами АВ и ВС , а AD - биссектриса угла А Биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. В данном случае CD BD ------ = --------- откуда, положив BD = X, получаем уравнение AC AB Х 20 - Х ----- = -------- , откуда Х = 4 20 5 Если Е - середина основания АС,то cos C = CE / BC = 2,5 / 20 = 1 / 8 тогда по теореме косинусов AD² = AC² + CD² - 2 * AC * CD * cos C =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 1/8 = 25 + 16 -5 = 36 , a AD = 6 см.