В равнобедренном  треугольнике основание равно 24 см, а боковая сторона 15см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружности треугольника.  

Пусть ABC - треугольник AB=BC=15 AC=24 BD-высота   Радиус вписанной окружности равен r=S/p   Из треугольника DBC BD^2=BC^2-DC^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81 BD=9 S=BD*AC/2=9*24/2=  108   P=(AB+BC+AC)/2=(15+15+24)/2=27 тогда r=S/p=108/27= 4   Радиус описанной окружности равен   R=a*b*c/4S=15*15*24/(4*108)= 12,5