В равнобедренном треугольнике с основанием 8 см и боковой стороной 5 см найдите наибольшую высоту.

По условию р/б треугольник с тупым углом при вершине. Наибольшая высота будет опущена к продолжению боковой стороны ( расположена вне треугольника), найдем её. Пусть х (см) длина продолжения боковой высоты до точки основания высоты.  Высота образовала два  прямоугольных треугольника, выразим высоту в каждом из них по т Пифагора, получаем: 25-x^2 = 64-(5+x)^2 25-x^2 + 25 +10x + x^2 = 64 10x = 64 -50 10х=14 х=1,4  ( см) длина продолжения боковой стороны По теореме Пифагора находим высоту: √(25-1,96)= √23,04 = 4,8 см - длина наибольшей высоты