В равнобедренной трапеции ABCD угол ACD равен 135°, AD = 20 см, BC = 10 см. Найдите периметр трапеции.

Проведем высоты  ВК и СМ из вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равных равнобедренных прямоугольных  треугольника АВК и СМD и прямоугольник KBCM  KM=BC=10 cм АК=MD=(20-10)/2=5 см ВК=AK=5 cм Пусть АВ=СD=x По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК²     (ВК=АК=х) х²=5²+5²=50 х=5√2 Р=АВ+ВС+СD+AD=5√2+10+5√2+20=30+10√2 (cм)