В равнобедренной трапеции нижнее основание равно 11м, верхнее основание 5м, а боковая сторона образует с основанием угол 45 градусов. Найти площадь трапеции.

HD=ср.лин=8 след AH=11-8=3, но т.к. ABH-равноб , то  AH=BH=высоте=3 След S трап=0,5*(BC+AD)*BH=8*3=24  

Рисуем равнобедренную трапецию. Из верхних углов опускаем 2 высоты. Получили прямоугольник с основанием=5 см  и 2 равнобедренных прямоугольных треугольника, катеты которых равны полуразности оснований - (11-5):2 с каждой стороны.  Высота равна 3 см. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований 3(11+5):2=24 см²