В равнобедреной трапеции боковая сторона равна 5 см, высота - 4 см, меньшее основание - 6 см. Найдите площадь трапеции

Вся трудность заключается в нахождении большего основания.  Оно равно сумме меньшего основания и двух катетов прямоугольных треугольников, образованных боковой стороной и высотой трапеции (треугольники равны между собой по гипотенузе и катету, а значит и требуемые катеты тоже равны).   Найдем катет.   По теореме Пифагора: 4^2 + x^2 = 5^2. 16 + х^2 = 25. x^2  = 9 x = 3. Следовательно, требуемый катет = 3 см. Таких треугольников два, как уже говорилось. Большая сторона трапеции = 6 + 3 + 3 = 12 см. Теперь найдем площадь трапеции: полусумма оснований на высоту. (6+12)/2 * 4 = 36 см^2

опустим две высоты, имеем прямоугольник со сторнами равными высоте и меньшему основанию и два прямоугольных треугольника, где один катет - высота, второй 1/2 разницы между большим и меньшим основанием. Находим этот катет: 25-16-9 катет равен 3см. Большее основание - 2*3+6=12. Площадь трапеции 1/2* (12+6)*4=9*4=36