В равностороннем тругольнике высота = 47 3, найти сторону треугольника. помогитеееее

a=2×h/корень из 3, а=2×47,3/корень из 3=94,6/корень из 3.

Пусть AH - х, тогда АВ=2*АН=2х(в равностороннем треугольнике высота является и медианой) AC=AB=2x(т.к. все стороны равны) Рассмотрим треугольник ACH, он прямоугольный ⇒ применим теорему Пифагора: [latex]AH^2+HC^2=AC^2\\x^2+(47\sqrt{3})^2=(2x)^2\\x^2+47^2*3=4x^2\\3x^2=47^2*3\\x^2=47^2\\x=\pm47[/latex] Но т.к. сторона не может быть отрицательной получаем x=47. Тогда сторона треугольника AC=2х=47*2=94 или достаточно знать формулу: [latex]h=\frac{\sqrt{3}}{2}*a\\a=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{2*47\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=94[/latex]