В равносторонний треугольник со стороной 8см вписана окружность.Найдите радиус окружности.

Радиус вписанной окружности равен площади делённой наполупериметр. Площадь можно найти проведя высоту. она по т. Пифагора =  корень из 64-16 то есть 4 корня из 3. S = 0.5 *8* 4 корня из 3 = 16 корней из 3. Радиус равен 16 корней из трёх делить на 12 = 4 корня из 3 делёное на 3

центр вписанной окружности-точка пересечения биссекрис.значит отрезки от центра окружности до вершин трегольника делят его углы на углы равные 30 градусов.опустим перпендикуляры из центра к сторонам-тогда радиус равен половине гипотенузы-отрезка от центра до вершины.тогда возьмём за х радиус и тогда 16+х^2=4х^2 и тогда х=корень из(5+1/3)