В ромбе авсд, диагональ вд на 4 см больше ас. площадь 96 см квадратных. найти все стороны ромба.

1)Пусть в ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О . тогда угол АОД =90 и АО=ОС и ВО= ОД Пусть ОД =х , тогда АО = х+2 ( если вся диагональ на 4 больше, то ех половинки больше на 2)Площадь тр-ка АОД = 0,5 * х * ( х+2) а площадь всего ромба в 4 раза больше, то есть  4* 0,5 * х * ( х+2) =96 или х ( х+2) =48 или х² +2х -48 =0 или х=6 то есть ОД=6 и АО=8 и по теореме Пифагора из тр-ка АОД находим АД =10

в ромбе все стороны равны обозначим её за a диагонали ромба пересекаются под прямым углом,более того точка пересечения (О) делит диагонали пополам-это свойство ромба АС=х ВД=х+4 (по условию) а половины диагоналей будут =х/2 и =(х+4)/2 т.к углы в треугольниках прямые мы можем найти сторону по теореме пифагора: а=корень из((х/2)в квадрате + ((х+4)/2)в квадрате)=окончательный ответ- корень из (х в квадрате + 8х+8)