В середине прямоугольной площадки со сторонами 12м и 10м требуется разбить прямоугольную клумбу площадью в 8 м2 так, чтобы её края были на одинаковом расстоянии от краёв площадки. На каком расстоянии от краёв площадки д...

пусть стороны клумбы x и y, тогда: x*y = 8 12 - x = 10 - y x = 2 + y (2+y)y = 8 y² + 2y - 8 = 0 D = 4 + 32 = 36 y = (-2+6)/2 = 2 (м) x = 2 + 2 = 4 (м) Расстояние до площадки равно: (12-x)/2 = (12-4)/2 = 4 (м) Ответ: 4 м

Края клумбы должны быть расположены на расстоянии 4 метров от краев площадки.  Пусть х - расстояние от краёв площадки до клумбы, составим и решим уравнение :  (12 - x) * (10 -x) = 8; 120 - 10х - 12х - [latex] x^{2} [/latex] = 8 120 - 8 -22х + [latex] x^{2} [/latex] = 0 112 -22х + [latex] x^{2} [/latex] = 0 D = b² - 4ac = (-22²) - 4 * 1 * 112 = 484 -448 = 36 [latex] x_{1} [/latex] = [latex] \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} [/latex] [latex] x_{1} [/latex] = [latex] \frac{22 - \sqrt{36} }{2*1} [/latex] [latex] x_{1} [/latex] = 8  [latex] x_{1} [/latex] = [latex] \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} [/latex] [latex] x_{1} [/latex] = [latex] \frac{22 + \sqrt{36} }{2*1} [/latex] [latex] x_{1} [/latex] = 14 - не подходит по условию задачи Теперь известный нам корень уравнения 8 нужно разделить на 2 (так как у нас с двух сторон будет расстояние) 8 : 2 = 4 м