В сферу вписан конус образующая которого равна l а угол при вершине осевого сеченияоазующая которого равна l а угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов найти площадь сферы

S = 4πr2  Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы (180-60) / 2 = 60 , то есть все углы равны).  Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна L . То есть  R = √3/3 L  Таким образом площадь сферы  S = 4π(√3/3 L) 2  S = 4/3πL2