В шахматном турнире участвовало 10 игроков,каждый из них сыграл партию с каждым из остальных игроков.Сколько всего партий было сыграно?

каждый сыграл с каждым по 9 партий игроки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 2-1 2-3 2-4 2-5 и т.д кол-во неповторных партий: первый - 9партий второй - 8 партий третий -7 четвертый-6  пятый 5 шестой 4 седьмой 3 восьмой 2 девятый 1 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45