В школе больше 500, но меньше 1000 учеников. Если их собрать в группы по 18, 20 или 24, то каждый раз останется 9 человек. Сколько учеников в классе?

729 Для этого вначале найдем общее кратное для чисел 18, 20, 24. Х - искомое кратное число для 18, 20, 24 (Так как по условию кол-во учеников равно Х + 9, при этом Х + 9 больше 500, но меньше 1000) для этого: 1) разложим на наименьшие натуральные множители: 18 = 2*3*3 20 = 2*2*5 24 = 2*2*2*3 чтобы выделить общее наименьшее кратное возьмем от каждого числа множители: (внимательно следим, чтобы были все множители для всех трех цифр) 2*2*2*3*3*5 = 360 360 - это наименьшее общее кратное для чисел 18, 20, 24 так как по условию нам нужно число больше 500 но меньше 1000, мы умножаем 360 на 2, (на 3 если, то получится больше тысячи, поэтому подходит только 2) получаем Х = 720 (оно кратно 18, 20, 24) и наконец, чтобы получить кол-во учеников в школе надо прибавить 9 Ответ: 729 учеников