В школьной математической олимпиаде 9-х классов участвовало 20 человек. В результате все участники набрали разное количество баллов, причем у каждого участника количество баллов меньше, чем в сумме у любых двух других. Докажите...

В школьной математической олимпиаде 9-х классов участвовало 20 человек. В результате все участники набрали разное количество баллов, причем у каждого участника количество баллов меньше, чем в сумме у любых двух других. Докажите, что каждый участник набрал больше 18 баллов. Помогите плиз срочно надо!!!