В системе счисления с некоторым основанием число 49 записывается в виде 121. Укажите это основание.

Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48. 121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8. Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза.  Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления. Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 .... - то есть тут будет больше трёх знаков. Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2. Остаётся число 6. Проверим 49/6=8 |1 8/6 = 1 |2 1/6=0 |1 121(6)