В соревнованиях по бегу на дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из них на 1м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме первого и третьего. Определить скорость третьего бегуна, е...
В соревнованиях по бегу на дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из них на 1м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме первого и третьего. Определить скорость третьего бегуна, если известно, что первый бегун пробежал дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть скорость второго равна х , тогда первого х+1 , пусть скорость третьего у
[latex]x=\frac{x+1+y}{2} [/latex]
[latex]\frac{120}{y}-\frac{120}{x+1}=3 [/latex]
Решим систему
[latex]x=1+y\\ \frac{120}{y}-\frac{120}{2+y}=3\\ 240+120y-120y=6y+3y^2\\ 3y^2+6y-240=0\\ y^2+2y-80=0\\ D=4+4*1*80=18^2\\ x=9\\ y=8\\ [/latex]
Скорости равны 8 9 10 м/с
Не нашли ответ?
Похожие вопросы