В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде,если лёд растает?

нет, уровень не изменится.  Лед, плавая на поверхности воды, вытесняет ровно такое количество воды по массе, сколько весит сам. То есть уровень воды складывается из объема воды плюс [масса льда]*[плотность воды].  После того, как лед растает, уровень воды будет складываться из объема первоначального воды плюс [масса образовавшейся из льда воды]*[плотность воды].   Масса льда и масса воды, образовавшейся из этого льда, равны. Следовательно и уровень воды останется неизменным. Как неизменным он будет и на всем протяжении процесса таяния льда.