В сплав магния и алюминия, содержащий 14 кг алюминия, добавили 10 кг магния, после чего содержание магния в сплаве повысилось на 7%. Сколько килограммов весил сплав первоначально?

Пусть весь сплав изначально весил х кг, тогда магния изначально было х-14 кг, стало магния х-14+10=х-4 кг, а масса нового сплава х+10 кг. По условию задачи составляем уравнение [latex]\frac{x-4}{x+10}-\frac{x-14}{x}=0.07;\\100*( (x-4)x-(x-14)(x+10))=7x(x+10);\\ 100(x^2-4x-x^2+4x+140)=7x^2+70x; \\14000=7x^2+70x;\\x^2+10x-2000=0;\\ (x+50)(x-40)=0;\\x_1=-50; x_2=40;\\x>0;\\x=40[/latex] значит изначально сплав весил 40 кг ответ: 40 кг