В сплаве меди и цинка содержится 20 кг цинка. Когда к сплаву добавили 10 кг цинка, его процентное содержание увеличилось на 10%. Найдите первоначальную массу сплава, если она меньше 50 кг.

пусть первоначальная масса сплава х. Процентное содержание в нем  цинка 100*20/x . когда добавили 10 кг цинка, то его процентное содержание стало 100*30/(x+10) получаем [latex] \frac{100*30}{x+10}- \frac{100*20}{x}=10 \\ \frac{300}{x+10}- \frac{200}{x}=1 \\ \frac{300x-200(x+10)}{x(x+10)}=1 [/latex] 300x-200(x+10)=x(x+10) 300x-200x-2000=x²+10x x²+10x=100x-2000 x²+10x-100x+2000=0 x²-90x+2000=0 D=90²-4*2000=8100-8000=100 √D=10 x₁=(90-10)/2=40 x₂=(90+10)/2=50  отпадает Ответ: 40 кг