В сплаве олова с медью содержалось 11 кг меди. После того, как в сплав добавили 7,5 кг олова, содержание олова повысилось на 33%. Какова была первоначальная масса сплава?

Пусть изначальная масса сплава х кг., тогда: олова в сплаве: (х-11) кг. В сплав добавили 7,5 кг олова, его стало: (х-11+7,5)=(х-3,5) кг. олова стало. [latex] \frac{x-11}{x}+0.33= \frac{x-3.5}{x+7.5}[/latex] [latex]\frac{10x-35}{10x+75}- \frac{x-11}{x}=0.33[/latex] - домножим обе части на 100, затем домножим на х(х+7,5). [latex](100x-1100)(x+7.5)+33x(x+7.5)-100x(x-.5)=0[/latex] [latex]100x^{2}+750x-1100x-8250+33x^{2}+247.5x-100x^{2}+350x=0[/latex] [latex]33x^{2}+247.5x-8250=0[/latex] [latex]330x^{2}+2475x-82500=0, D=10725^{2}[/latex] [latex]x= \frac{-2475+10725}{2*330}=12.5[/latex] кг - такова первоначальная масса сплава Ответ: 12,5 кг.